RANGKUMAN UJI ASUMSI KLASIK

1.      Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!

Jawab : RANGKUMAN UJI ASUMSI KLASIK

Munculnya kewajiban untuk memenuhi asumsi tersebut mengandung arti bahwa formula atau rumus regresi diturunkan dari suatu asumsi tertentu. Artinya, tidak semua data dapat diperlakukan dengan regresi. Jika data yang diregresi tidak memenuhi asumsiasumsi yang telah disebutkan, maka regresi yang diterapkan akan menghasilkan estimasi yang bias. Jika hasil regresi telah memenuhi asumsi-asumsi regresi maka nilai estimasi yang diperoleh akan bersifat BLUE, yang merupakan singkatan dari: Best, Linear, Unbiased, Estimator.

·          Best dimaksudkan sebagai terbaik. Untuk memahami arti Best, perlu kembali kepada kesadaran kita bahwa analisis regresi linier digunakan untuk menggambarkan sebaran data dalam bentuk garis regresi. Hasil regresi dikatakan Best apabila garis regresi yang dihasilkan guna melakukan estimasi atau peramalan dari sebaran data, menghasilkan error yang terkecil. Perlu diketahui bahwa error itu sendiri adalah perbedaan antara nilai observasi dan nilai yang diramalkan oleh garis regresi. Jika garis regresi telah Best dan disertai pula oleh kondisi tidak bias (unbiased), maka estimator regresi akan efisien.

·         Linear dalam model artinya model yang digunakan dalam analisis regresi telah sesuai dengan Mkaidah model OLS dimana variabel-variabel penduganya hanya berpangkat satu. Sedangkan linear dalam parameter menjelaskan bahwa parameter yang dihasilkan merupakan fungsi linear dari sampel. Secara jelas bila diukur dengan nilai rata-rata.

·         Unbiased atau tidak bias, Suatu estimator dikatakan unbiased jika nilai harapan dari estimator b sama dengan nilai yang benar dari b. Artinya, nilai rata-rata b = b. Bila rata-rata b tidak sama dengan b, maka selisihnya itu disebut dengan bias.

·         Estimator yang efisien dapat ditemukan apabila ketiga kondisi di atas telah tercapai. Karena sifat estimator yang efisien merupakan hasil konklusi dari ketiga hal sebelumnya itu.

Asumsi-asumsi seperti yang telah dituliskan dalam bahasan OLS, adalah asumsi yang dikembangkan oleh Gauss dan Markov, yang kemudian teori tersebut terkenal dengan sebutan Gauss-Markov Theorem. Serupa dengan asumsi-asumsi tersebut, Gujarati (1995) merinci 10 asumsi yang menjadi syarat penerapan OLS, yaitu:

Ø  Asumsi 1: Linear regression Model. Model regresi merupakan hubungan linear dalam parameter.

Y = a + bX +e

Untuk model regresi Y = a + bX + cX2 + e

Walaupun variabel X dikuadratkan, ini tetap merupakan regresi yang linear dalam parameter sehingga OLS masih dapat diterapkan.

Ø  Asumsi 2: Nilai X adalah tetap dalam sampling yang diulang-ulang (X fixed in repeated sampling).

Tepatnya bahwa nilai X adalah nonstochastic (tidak random).

Ø  Asumsi 3: Variabel pengganggu e memiliki rata-rata nol (zero mean of disturbance). Artinya, garis regresi pada nilai X tertentu berada tepat ditengah. Bisa saja terdapat error yang berada di atas garis regresi atau di bawah garis regresi, tetapi setelah keduanya dirata-rata harus bernilai nol.

Ø  Asumsi 4: Homoskedastisitas, atau variabel pengganggu e memiliki variance yang sama sepanjang observasi dari berbagai nilai X. Ini berarti data Y pada setiap X memiliki rentangan yangsama. Jika rentangannya tidak sama, maka disebut heteroskedastisitas

Ø  Asumsi 5: Tidak ada otokorelasi antara variabel e pada setiap nilai xi dan ji (No autocorrelation between the disturbance).

Ø  Asumsi 6: Variabel X dan disturbance e tidak berkorelasi. Ini berarti kita dapat memisahkan pengaruh X atas Y dan pengaruh e atas Y. Jika X dan e berkorelasi maka pengaruh keduanya akan tumpang tindih (sulit dipisahkan pengaruh masing-masing atas Y). Asumsi ini pasti terpenuhi jika X adalah variabel non random atau non stochastic.

Ø  Asumsi 7: Jumlah observasi atau besar sampel (n) harus lebih besar dari jumlah parameter yang diestimasi. Bahkan untuk memenuhi asumsi yang lain, sebaiknya jumlah n harus cukup besar. Jika jumlah parameter sama atau bahkan lebih besar dari jumlah observasi, maka persamaan regresi tidak akan bisa diestimasi.

Ø  Asumsi 8: Variabel X harus memiliki variabilitas. Jika nilai X selalu sama sepanjang observasi maka tidak bisa dilakukan regresi.

Ø  Asumsi 9: Model regresi secara benar telah terspesifikasi. Artinya, tidak ada spesifikasi yang bias, karena semuanya telah terekomendasi atau sesuai dengan teori.

Ø  Asumsi 10. Tidak ada multikolinearitas antara variabel penjelas. Jelasnya kolinear antara variabel penjelas tidak boleh sempurna atau tinggi.

Penyimpangan masing-masing asumsi tidak mempunyai impak yang sama terhadap regresi. Sebagai contoh, adanya penyimpangan atau tidak terpenuhinya asumsi multikolinearitas (asumsi 10) tidak berarti mengganggu, sepanjang uji t sudah signifikan. Besarnya standar error pada kasus multikolinearitas, sehingga nilai t, b, Sb, menjadi cenderung kecil. Jika terjadi penyimpangan pada asumsi heteroskedastisitas atau pada autokorelasi, penyimpangan tersebut dapat menyebabkan bias pada Sb, sehingga t menjadi tidak menentu.

Untuk memenuhi asumsi-asumsi di atas, maka estimasi regresi hendaknya dilengkapi dengan uji-uji yang diperlukan, seperti uji normalitas, autokorelasi, heteroskedastisitas, atupun multikolinearitas. Secara teoretis model OLS akan menghasilkan estimasi nilai parameter model penduga yang sahih bila dipenuhi asumsi Tidak ada Autokorelasi, Tidak Ada Multikolinearitas, dan Tidak ada Heteroskedastisitas.

UJI AUTOKORELASI

Autokorelasi adalah keadaan dimana variabel gangguan pada periode tertentu berkorelasi dengan variabel gangguan pada periode lain. Sifat autokorelasi muncul bila terdapat korelasi antara data yang diteliti, baik itu data jenis runtut waktu (time series) ataupun data kerat silang (cross section). Hanya saja masalah autokorelasi lebih sering muncul pada data time series, karena sifat data time series ini sendiri lekat dengan kontinyuitas dan adanya sifat ketergantungan antar data. Sementara pada data cross section hal itu kecil kemungkinan terjadi. Asumsi terbebasnya autokorelasi ditunjukkan oleh niali e yang mempunyai rata-rata nol, dan variannya konstan.Asumsi variance yang tidak konstan menunjukkan adanya pengaruh perubahan nilai suatu observasi berdampak pada observasi lain. Jika terdapat ketrgantungan, dalam bahasa matematisnya dituliskan sebagai berikut :

E (u_i,u_j) ≠ 0: i≠j, Sebaliknya, jika tidak terdapat ketergantungan, maka masalah autokorelasi tidak akan muncul, Dalam matematisnya dituliskan sebagai berikut E (u_i,u_j) = 0: i≠j

Asumsi variance yang tidak konstan menunjukkan adanya pengaruh perubahan nilai suatu observasi berdampak pada observasi lain. Sebagai

ilustrasi, misalnya kita mengamati perubahan inflasi apakah dipengaruhi oleh suku bunga deposito ataukah tidak.

Terdapat banyak faktor-faktor yang dapat menyebabkan timbulnya masalah autokorelasi, namun dalam pembahasan ini hanya mengungkapkan beberapa faktor saja antara lain:

·         Kesalahan dalam pembentukan model, artinya, model yang digunakan untuk menganalisis regresi tidak didukung oleh teori-teori yang relevan dan mendukung.

·         Tidak memasukkan variabel yang penting. Variabel penting yang dimaksudkan di sini adalah variabel yang diperkirakan signifikan mempengaruhi variabel Y. Sebagai misal kita ingin meneliti faktor apa saja yang mempengaruhi terjadinya inflasi. Secara teoritik, banyaknya Jumlah Uang Beredar (JUB) mempunyai kaitan kuat dengan terjadinya inflasi. Alur berfikirnya seperti ini, semakin banyak JUB maka daya beli masyarakat akan meningkat tentu akan pula diikuti dengan permintaan yang meningkat pula, Jika jumlah penawaran tidak mampu bertambah, tentu harga akan meningkat, ini berarti inflasi akan terjadi. Nah, tidak dimasukkannya JUB sebagai prediktor, sangat besar mengandung kecenderungan terjadinya autokorelasi.

·         Manipulasi data. Misalnya dalam penelitian kitaingin menggunakan data bulanan, namun data tersebut tidak tersedia. Kemudian kita mencoba menggunakan triwulanan yang tersedia, untuk dijadikan data bulanan melalui cara interpolasi atau ekstrapolasi. Contohnya membagi tiga datatriwulanan tadi (n/3). Apabila hal seperti ini dilakukan, maka sifat data dari bulan ke satu akan terbawa ke bulan kedua dan ketiga, dan ini besar kemungkinan untuk terjadi autokorelasi.

·         Menggunakan data yang tidak empiris. Jika data semacam ini digunakan, terkesan bahwa data tersebut tidak didukung oleh realita. Misalnya pengaruh periklanan terhadap penjualan. Kalau dalam penelitian menggunakan data biaya periklanan bulan ke n dan data penjualan bulan ke n, besar kemungkinan akan terjadi autokorelasi. Secara empirik, upaya periklanan bulan ke n tidak akan secara langsung berdampak pada bulan yang sama, tetapi besar kemungkinan akan berdampak pada bulan berikutnya, jaraknya bisa 1 bulan, 2 bulan, atau lebih. Seharusnya data penjualan yang digunakan adalah data penjualan bulan ke n+1 atau n+2 tergantung dampak empiris tadi. Penggunaan data pada bulan yang sama dengan mengabaikan empiris seperti ini disebut juga sebagai Cobweb Phenomenon.

Akibat Autokorelasi

Meskipun ada autokorelasi, nilai parameter estimator (b1, b2,…,bn) model regresi tetap linear dan tidak bias  dalam memprediksi B (parameter sebenarnya). Akan tetapi nilai variance tidak minimum dan standard error (Sb1, Sb2) akan bias. Akibatnya adalah nilai t hitung akan menjadi bias pula, karena nilai t diperoleh dari hasil bagi Sb terhadap b (t = b/sb). Berhubung nilai Sb bias maka nilai t juga akan bias atau bersifat tidak pasti (misleading).

Terdapat beberapa cara untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi, antara lain melalui:

1. Uji Durbin-Watson (DW Test).

Uji Durbin-Watson yang secara populer digunakan untuk mendeteksi adanya serial korelasi dikembangkan oleh ahli statistik (statisticians) Durbin

dan Watson.

Terdapat beberapa standar keputusan yang perlu dipedomani ketika menggunakan DW test, yang semuanya menentukan lokasi dimana nilai DW berada. Jelasnya adalah sebagai berikut:

DW < dL = terdapat atokorelasi

positif

dL< DW <dU = tidak dapat disimpulkan

(inconclusive)

dU > DW >4-dU = tidak terdapat

autokorelasi

4-dU < DW <4-dL = tidak dapat disimpulkan

(inconclusive)

DW > 4-dL = terdapat autokorelasi

negatif

Dimana

DW = Nilai Durbin-Watson d statistik

dU = Nilai batas atas (didapat dari tabel)

dL = Nilai batas bawah (didapat dari tabel)

2. Menggunakan metode LaGrange Multiplier (LM).

LM sendiri merupakan teknik regresi yang memasukkan variabel lag. Sehingga terdapat variabel tambahan yang dimasukkan dalam model. Variabel tambahan tersebut adalah data Lag dari variabel dependen. Dengan demikian model dalam LM menjadi sebagai berikut:

Y = B0 + B1X1+ B2 X2 + B3 Yt-1+ B4 Yt-2 + E

Variabel Yt-1 merupakan variabel lag 1 dari Y.

Variabel Yt-2 merupakan variabel lag 2 dari Y.

Lag 1 dan Lag 2 variabel Y dimasukkan dalam model ini bertujuan untuk mengetahui pada lag berapa problem otokorelasi muncul. Sebagai kunci untuk mengetahui pada lag berapa autokorelasi muncul, dapat dilihat dari signifikan tidaknya variabel lag tersebut.

UJI NORMALITAS

Tujuan dilakukannya uji normalitas adalah untuk menguji apakah variabel penganggu (e) memiliki distribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas yang dilakukan sebelum tahapan regresi lebih efisien dalam waktu. Jika asumsi normalitas data telah dipenuhi terlebih dulu, maka dampak yang mungkin akan ditimbulkan dari adanya ketidaknormalan data seperti bias pada nilai t hitung dan nilai F hitung dapat dihindari.

Sebaliknya, bila dilakukan analisis regresi terlebih dulu, dimana nilai t dan F baru diketahui, yang kemudian baru dilakukan normalitas data, sedangkan ternyata hasilnya tidak normal maka analisis regresi harus diulang lagi. Pengujian normalitas ini berdampak pada nilai t dan  F karena pengujian terhadap keduanya diturunkan dari asumsi bahwa data Y atau e berdistribusi normal.

Cara melakukan Uji Normalitas :

1.      Menggunakan metode numerik yang membandingkan nilai statistik, yaitu antara nilai median dengan nilai mean. Data dikatakan normal (simetris) jika perbandingan antara mean dan median menghasilkan nilai yang kurang lebih sama. Atau apabila nilai mean jika dikurangi nilai median menghasilkan angka nol. Cara ini disebut ukuran tendensi sentral (Kuncoro, 2001: 41).

2.      Menggunakan formula Jarque Bera (JB test).

3.      Mengamati sebaran data, dengan melakukan hitungan-hitungan berupa prosentase data observasi dan berada di area mana. Untuk menentukan posisi normal dari sebaran data, dengan menghitung standar deviasi, Standar deviasi ini digunakan untuk menentukan rentang deviasi dari posisi simetris data. Untuk mempermudah, kita dapat memberinya nama:

ü  SD1 yang berarti rentang pertama, di sebelah kiri dan sebelah kanan dari posisi tengah-tengah (simetris).

ü  SD2 yang berarti rentang kedua di sebelah kiri dan sebelah kanan posisi tengahtengah (simetris)

ü  SD3 yang berarti rentang ketiga di sebelahn kiri dan sebelah kanan posisi tengah-tengah (simetris).

 UJI HETEROSKEDASTISITAS

Heteroskedastisitas muncul apabila kesalahan atau residual dari model yang diamati tidak memiliki varians yang konstan dari satu observasi ke observasi lainnya (Kuncoro, 2001: 112). Padahal rumus regresi diperoleh dengan asumsi bahwa variabel pengganggu (error) atau e, diasumsikan memiliki variabel yang konstan (rentangan e kurang lebih sama). Apabila terjadi varian e tidak konstan, maka kondisi tersebut dikatakan tidak homoskedastik atau mengalami heteroskedastisitas (Setiaji, 2004: 17).

·      KONSEKUENSI HETEROSKEDASTISITAS

Analisis regresi linier yang berupa variance residual yang sama, menunjukkan bahwa standar error (Sb) masing-masing observasi tidak mengalami perubahan, sehingga Sb nya tidak bias.,             Jika asumsi ini tidak terpenuhi, sehingga variance residualnya berubah-ubah sesuai perubahan observasi, maka akan mengakibatkan nilai Sb yang diperoleh dari hasil regresi akan menjadi bias.

Adanya kesalahan dalam model yang dapat mengakibatkan nilai b meskipun tetap linier dan tidak bias, tetapi nilai b bukan nilai yang terbaik. Munculnya masalah heteroskedastisitas yang mengakibatkan nilai Sb menjadi bias, akan berdampak pada nilai t dan nilai F yang menjadi tidak dapat ditentukan.

Karena nilai t dihasilkan dari hasil bagi antara b dengan Sb. Jika nilai Sb mengecil, maka nilai t cenderung membesar. Hal ini akan berakibat bahwa nilai t mungkin mestinya tidak signifikan, tetapi karena Sb nya bias, maka t menjadi signifikan. Sebaliknya, jika Sb membesar, maka nilai t akan mengecil. Nilai t yang seharusnya signifikan, bisa jadi ditunjukkan menjadi tidak signifikan. Ketidakmenentuan dari Sb ini dapat menjadikan hasil riset yang mengacaukan.

·      PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISITAS

Untuk mendeteksi ada tidaknya heteroskedastisitas, dapat dilakukan dengan berbagai cara seperti uji grafik, uji Park, Uji Glejser, uji Spearman’s Rank Correlation, dan uji Whyte menggunakan Lagrange Multiplier (Setiaji, 2004: 18)21.

Pengujian heteroskedastisitas menggunakan uji grafik, dapat dilakukan dengan membandingkan sebaran antara nilai prediksi variabel terikat dengan residualnya, yang output pendeteksiannya akan tertera berupa sebaran data pada scatter plot.

Pengujian heteroskedastisitas menggunakan uji Arch, dilakukan dengan cara melakukan regresi atas residual, dengan model yang dapat dituliskan e² = a + By² + u. Dari hasil regresi tersebut dihitung nilai R2. Nilai R2 tadi dikalikan dengan jumlah sampel (R2 x N). Hasil perkalian ini kemudian dibandingkan dengan nilai chi-square (x²) pada derajat kesalahan tertentu. Dengan df=1 (ingat, karena hanya memiliki satu variabel bebas). Jika R² x N lebih besar dari chi-square (x²) tabel, maka standar error mengalami heteroskedastisitas. Sebaliknya, jika R2 x N lebih kecil dari chi-square (x²) tabel, maka standar error telah bebas dari masalah heteroskedastisitas, atau telah homoskedastis.

UJI MULTIKOLINIERITAS

Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana terjadi korelasi linear yang ”perfect” atau eksak di antara variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model. Tingkat kekuatan hubungan antar variabel penjelas dapat ditrikotomikan lemah, tidak berkolinear, dan sempurna. Tingkat kolinear dikatakan lemah apabila masing-masing variabel penjelas hanya mempunyai sedikit sifat-sifat yang sama. Apabila antara variabel penjelas memiliki banyak sifat-sifat yang sama dan serupa sehingga hampir tidak dapat lagi dibedakan tingkat pengaruhnya terhadap Y, maka tingkat kolinearnya dapat dikatakan serius, atau perfect, atau sempurna. Sedangkan Tidak berklinear jika antara variabel penjelas tidak mempunyai sama sekali kesamaan. Terdapat beragam cara untuk menguji multikolinearitas, di antaranya: menganalisis matrix korelasi dengan Pearson Correlation atau dengan Spearman’s Rho Correlation, melakukan regresi partial dengan teknik auxilary regression, atau dapat pula dilakukan dengan mengamati nilai variance inflation factor (VIF). Pengujian multikolinearitas menggunakan angka korelasi dimaksudkan untuk menentukan ada tidaknya multikolinearitas. Dalam kaitan adanya kolinear yang tinggi sehingga menimbulkan tidak terpenuhinya asumsi terbebas dari masalah multikolinearitas, dengan mempertimbangkan sifat data dari cross section, maka bila tujuan persamaan hanya sekedar untuk keperluan prediksi, hasil regresi dapat ditolerir, sepanjang nilai t signifikan.

2.      Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

Jawab : Jika hasil regresi telah memenuhi asumsi-asumsi regresi maka nilai estimasi yang diperoleh akan bersifat BLUE (Best, Linier, Unbiased, Estimator). Serupa dengan asumsi-asumsi tersebut, Gujarati (1995) merinci 10 asumsi yang menjadi syarat penerapan OLS,18 yaitu: 

-          Asumsi 1: Linear regression Model. Model regresi merupakan hubungan linear dalam parameter. Y = a + bX +e Untuk model regresi Y = a + bX + cX2 + e Walaupun variabel X dikuadratkan, ini tetap merupakan regresi yang linear dalam parameter sehingga OLS masih dapat diterapkan.

-          Asumsi 2: Nilai X adalah tetap dalam sampling yang diulang-ulang (X fixed in repeated sampling). Tepatnya bahwa nilai X adalah nonstochastic (tidak random). Asumsi 3: Variabel pengganggu e memiliki rata-rata nol (zero mean of disturbance). Artinya, garis regresi pada nilai X tertentu berada tepat di tengah. Bisa saja terdapat error yang berada di atas garis regresi atau di bawah garis regresi, tetapi setelah keduanya dirata-rata harus bernilai nol.

-          Asumsi 4: Homoskedastisitas, atau variabel pengganggu e memiliki variance yang sama sepanjang observasi dari berbagai nilai X. Ini berarti data Y pada setiap X memiliki rentangan yang sama. Jika rentangannya tidak sama, maka disebut heteroskedastisitas

-          Asumsi 5: Tidak ada otokorelasi antara variabel e pada setiap nilai xi dan ji (No autocorrelation between the disturbance).

-          Asumsi 6: Variabel X dan disturbance e tidak berkorelasi. Ini berarti kita dapat memisahkan pengaruh X atas Y dan pengaruh e atas Y. Jika X dan e berkorelasi maka pengaruh keduanya akan tumpang tindih (sulit dipisahkan pengaruh masing-masing atas Y). Asumsi ini pasti terpenuhi jika X adalah variabel non random atau non stochastic.

-          Asumsi 7: Jumlah observasi atau besar sampel (n) harus lebih besar dari jumlah parameter yang diestimasi. Bahkan untuk memenuhi asumsi yang lain, sebaiknya jumlah n harus cukup besar. Jika jumlah parameter sama atau bahkan lebih besar dari jumlah observasi, maka persamaan regresi tidak akan bisa diestimasi.

-          Asumsi 8: Variabel X harus memiliki variabilitas. Jika nilai X selalu sama sepanjang observasi maka tidak bisa dilakukan regresi.

-          Asumsi 9: Model regresi secara benar telah terspesifikasi. Artinya, tidak ada spesifikasi yang bias, karena semuanya telah terekomendasi atau sesuai dengan teori.

-          Asumsi 10. Tidak ada multikolinearitas antara variabel penjelas. Jelasnya kolinear antara variabel penjelas tidak boleh sempurna atau tinggi.

UJI ASUMSI KLASIK,terdiri dari :

1.      Uji Autokorelasi adalah Autokorelasi adalah keadaan dimana variabel gangguan pada periode tertentu berkorelasi dengan variabel gangguan pada periode lain

2.      Uji Normalitas Tujuan dilakukannya uji normalitas adalah untuk menguji apakah variabel penganggu (e) memiliki distribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas yang dilakukan sebelum tahapan regresi lebih efisien dalam waktu.

3.      Uji Heteroskedastisitas muncul apabila kesalahan atau residual dari model yang diamati tidak memiliki varians yang konstan dari satu observasi ke observasi lainnya (Kuncoro, 2001: 112).

Uji Multikoliniearitas adalah Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana terjadi korelasi linear yang ”perfect” atau eksak di antara variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model.

3.      Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

1. Jelaskan apa yang dimaksud  Asumsi Klasik !

Jawab : Asumsi klasik adalah syarat-syarat yang harus dipenuhi pada model regresi linear OLS agar model tersebut menjadi valid sebagai alat penduga.

2. Sebutkan apa saja asumsi-asumsi yang ditetapkan !

Jawab :

-       Asumsi 1: Linear regression Model. Model regresi merupakan hubungan linear dalam parameter. Y = a + bX +e Untuk model regresi Y = a + bX + cX2 + e.

-       Asumsi 2: Nilai X adalah tetap dalam sampling yang diulang-ulang (X fixed in repeated sampling). Tepatnya bahwa nilai X adalah nonstochastic (tidak random).

-       Asumsi 3: Variabel pengganggu e memiliki rata-rata nol (zero mean of disturbance).

-       Asumsi 4: Homoskedastisitas,

-       Asumsi 5: Tidak ada otokorelasi antara variabel e pada setiap nilai xi dan ji (No autocorrelation between the disturbance).

-       Asumsi 6: Variabel X dan disturbance e tidak berkorelasi.

-       Asumsi 7: Jumlah observasi atau besar sampel (n) harus lebih besar dari jumlah parameter yang diestimasi.

-       Asumsi 8: Variabel X harus memiliki variabilitas. Jika nilai X selalu sama sepanjang observasi maka tidak bisa dilakukan regresi.

-       Asumsi 9: Model regresi secara benar telah terspesifikasi.

-       Asumsi 10. Tidak ada multikolinearitas antara variabel penjelas. Jelasnya kolinear antara variabel penjelas tidak boleh sempurna atau tinggi.

Untuk memenuhi asumsi-asumsi di atas, maka estimasi regresi hendaknya dilengkapi dengan uji-uji yang diperlukan, seperti uji normalitas, autokorelasi, heteroskedastisitas, atupun multikolinearitas.

3. Coba Jelaskan mengapa tidak semua asumsi perlu lakukan pengujian!

Jawab :

Karena tidak semua data dapat diperlakukan dengan regresi, Jika data yang diregresi tidak memenuhi asumsi-asumsi yang telah disebutkan, maka regresi yang diterapkan akan menghasilkan estimasi yang bias.Jika hasil regresi telah memenuhi asumsi-asumsi regresi maka nilai estimasi yang diperoleh akan bersifat BLUE (Best, Linier, Unbiased, Estimator). Penyimpangan masing-masing asumsi tidak mempunyai impak yang sama terhadap regresi.

Contoh, adanya penyimpangan atau tidak terpenuhinya asumsi multikolinearitas (asumsi 10) tidak berarti mengganggu, sepanjang uji t sudah signifikan. Hal ini disebabkan oleh membesarnya standar error pada kasus multikolinearitas, sehingga nilai t, b, Sb, menjadi cenderung kecil. Jika nilai t masih signifikan, maka multikolinearitas tidak perlu diatasi, tetapi jika terjadi penyimpangan pada asumsi heteroskedastisitas atau pada autokorelasi, penyimpangan tersebut dapat menyebabkan bias pada Sb, sehingga t menjadi tidak menentu. Dengan demikian, meskipun nilai t sudah signifikan ataupun tidak signifikan, keduanya tidak dapat memberi informasi yang sesungguhnya.

4. Jelaskan apa yang dimaksud Autokorelasi !

Jawab :                       

Autokorelasi adalah keadaan dimana variabel gangguan pada periode tertentu berkorelasi dengan variabel variabel gangguan pada periode lain.

5. Jelaskan kenapa autokorelasi timbul !

Jawab :

1.    Kesalahan dalam pembentukan model yang tidak didukung oleh teori-teori yang relevan dan mendukung.

2.    Tidak memasukkan variabel yang penting yang signifikan mempengaruhi variabel Y.

3.    Manipulasi Data

4.    Menggunakan data yang tidak empiris, terkesan bahwa data tersebut tidak didukung oleh realita.

6. Bagaimana cara mendeteksi maslalah Autokorelasi !

Jawab :

1.      Uji Durbin – Watson (DW Test)

Dalam DW test ini terdapat beberapa asumsi penting yang harus dipatuhi, yaitu:

-          Terdapat intercept dalam model regresi.

-          Variabel penjelasnya tidak random(nonstochastics).

-          Tidak ada unsur lag dari variabel dependen di dalam model.

-          Tidak ada data yang hilang.

-          v_t = pv_{t-1 +  Ɛt}

Dimulai dengan menetukan hipotesis (H₀) biasanya menyatakan bahwa dua ujungnya tidak ada serial autokorelasi baik positif maupun negatif, dan perlu mengujinya karena hipotesis sendiri merpakan jawaban sementara yang masih perlu diuji.

2.      Metode LaGrange Multiplier (LM)

Tehnik regresi yang memasukkan variabel tambahan yang dimasukkan ke dalam model, variabel tersebut dalah data lag dari variabel dependen

Sebagai kunci untuk mengetahui pada lag berapa autokorelasi muncul, dapat dilihat dari signifikan tidaknya variabel lag tersebut. Ukuran yang digunakan adalah nilai t masing-masing variabel lag yang dibandingkan dengan t tabel, seperti yang telah dibahas pada uji t sebelumnya. Misalnya variabel Yt-1 mempunyai nilai t signifikan, berarti terdapat masalah autokorelasi atau pengaruh kesalahan pengganggu mulai satu periode sebelumnya. Jika ini terjadi, maka untuk perbaikan hasil regresi perlu dilakukan regresi ulang dengan merubah posisi data untuk disesuaikan dengan kurun waktu lag tersebut.

7. Apa konsekuensi dari masalah Autokorelasi dalam model !

Jawab :

1.    Estimator yang dihasilkan masih unbiased, konsisten, dan asymptotical normally distributed. Tetapi tidak lagi efisien->varians tidak minimum (tidak BLUE) 

2.    Estimasi standard error dan varian koefisien regresi yang didapat akan ‘underestimate’. 

3.                   Pemerikasaan terhadap residualnya akan menemui permasalahan. 

4.    Autokorelasi yang kuat dapat pula menyebabkan dua variabel yang tidak berhubungan menjadi berhubungan. Biasa disebut spourious regression. Hal ini terlihat dari R²

8. Jelasakan apa yang dimaksud Heteroskedastisitas !

Jawab :

Uji yang muncul apabila kesalahan atau residual dari model yang diamati tidak memiliki varians yang konstan dari satu observasi ke observasi lain

9. Jelaskan kenapa heteroskedastisitas timbul!

Jawab :

Apabila terjadi varian e tidak konstan, maka kondisi tersebut dikatakan tidak homoskedastik.

10. Bagaimana cara mendeteksi masalah Heteroskedastisitas!

Jawab :

Dengan uji grafik, uji Park, Uji Glejser, uji Spearman’s Rank Correlation, dan uji Whyte menggunakan Lagrange Multiplier. Pengujian heteroskedastisitas menggunakan uji grafik, dapat dilakukan dengan membandingkan sebaran antara nilai prediksi variabel terikat dengan residualnya, yang output pendeteksiannya akan tertera berupa sebaran data pada scatter plot.

Pengujian heteroskedastisitas menggunakan uji Arch, dilakukan dengan cara melakukan regresi atas residual, dengan model yang dapat dituliskan e² = a + By² + u. Dari hasil regresi tersebut dihitung nilai R2. Nilai R2 tadi dikalikan dengan jumlah sampel (R2 x N). Hasil perkalian ini kemudian dibandingkan dengan nilai chi-square (x²) pada derajat kesalahan tertentu. Dengan df=1 (ingat, karena hanya memiliki satu variabel bebas). Jika R² x N lebih besar dari chi-square (x²) tabel, maka standar error mengalami heteroskedastisitas. Sebaliknya, jika R2 x N lebih kecil dari chi-square (x²) tabel, maka standar error telah bebas dari masalah heteroskedastisitas, atau telah homoskedastis

11. Apa konsekuensi dari adanya masalah heteroskedastisitas dalam model !, Jawab :

Munculnya masalah heteroskedastisitas yang mengakibatkan nilai Sb menjadi bias, akan berdampak pada nilai t dan nilai F yang menjadi tidak dapat ditentukan. Karena nilai t dihasilkan dari hasil bagi antara b dengan Sb. Jika nilai Sb mengecil, maka nilai t cenderung membesar. Hal ini akan berakibat bahwa nilai t mungkin mestinya tidak signifikan, tetapi karena Sb nya bias, maka t menjadi signifikan. Sebaliknya, jika Sb membesar, maka nilai t akan mengecil. Nilai t yang seharusnya signifikan, bisa jadi ditunjukkan menjadi tidak signifikan. Ketidakmenentuan dari Sb ini dapat menjadikan hasil riset yang mengacaukan.

12. Jelaskan apa yang dimaksud Multikolinieritas !

Jawab :

Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana terjadi korelasi linear yang ”perfect” atau eksak di antara variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model.

13. Jelaskan kenapa multikoliniearitas timbul!

Jawab :

Tingkat kolinear dikatakan lemah apabila masing-masing variabel penjelas hanya mempunyai sedikit sifat-sifat yang sama. Apabila antara variabel penjelas memiliki banyak sifat-sifat yang sama dan serupa sehingga hampir tidak dapat lagi dibedakan tingkat pengaruhnya terhadapY, maka tingkat kolinearnya dapat dikatakan serius, atau perfect, atau sempurna. Sedangkan Tidak berklinear jika antara variabel penjelas tidak mempunyai sama sekali kesamaan.

14. Bagaimana cara medeteksi masalah multikoliniearitas!

Jawab :

Cara mendeteksi ada tidaknya multikolinieritas dengan menghitung nilai korelasi antar variabel dengan menggunakan Spearman’s Rho Correlation dapat dilakukan apabila data dengan skala ordinal (Kuncoro, 2001: 114). Sementara untuk data interval atau nominal dapat dilakukan dengan Pearson Correlation. Selain itu metode ini lebih mudah dan lebih sederhana tetapi tetap memenuhi syarat untuk dilakukan.

15. Apa konsekuensi dari adanya masalah multikoliniearitas dalam model ! Jawab :

Apabila belum terbebas dari masalah multikolinearitas akan menyebabkan nilai koefisien regresi (b) masing-masing variabel bebas dan nilai standar error-nya (Sb) cenderung bias, dalam arti tidak dapat ditentukan kepastian nilainya, sehingga akan berpengaruh pula terhadap nilai t. Dari formula OLS akan menghasilkan bilangan pembagian, b₁= 0/0 sehingga nilai b1 hasilnya tidak menentu. Hal itu akan berdampak pula pada standar error Sb akan menjadi sangat besar, yang tentu akan memperkecil nilai t.

16. Jelaskan apa yang dimaksud normalitas !

Jawab : Uji Normalitas adalah untuk menguji apakah variabel penganggu (e) memiliki distribusi normal atau tidak

17. Jelaskan kenapa normalitas timbul !

Jawab :

Pengujian normalitas yang dilakukan sebelum tahapan regresi lebih efisien dalam waktu. Jika asumsi normalitas data telah dipenuhi terlebih dulu, maka dampak yang mungkin akan ditimbulkan dari adanya ketidaknormalan data seperti bias pada nilai t hitung dan nilai F hitung dapat dihindari. Sebaliknya, bila dilakukan analisis regresi terlebih dulu, dimana nilai t dan F baru diketahui, yang kemudian baru dilakukan normalitas data, sedangkan ternyata hasilnya tidak normal maka analisis regresi harus diulang lagi. Pengujian normalitas ini berdampak pada nilai t dan  F karena pengujian terhadap keduanya diturunkan dari asumsi bahwa data Y atau e berdistribusi normal.

18. Bagaimana cara mendeteksi masalah normalitas !

Jawab :

1. Menggunakan metode numerik yang membandingkan nilai statistik, yaitu antara nilai median dengan nilai mean. Data dikatakan normal (simetris) jika perbandingan antara mean dan median menghasilkan nilai yang kurang lebih sama. Atau apabila nilai mean jika dikurangi nilai median menghasilkan angka nol. Cara ini disebut ukuran tendensi sentral (Kuncoro, 2001: 41).
2. Menggunakan formula Jarque Bera (JB test). Rumus .......
3. Mengamati sebaran data, dengan melakukan hitungan-hitungan berupa prosentase data observasi dan berada di area mana. Untuk menentukan posisi normal dari sebaran data, dengan menghitung standar deviasi  Standar deviasi ini digunakan untuk menentukan rentang deviasi dari posisi simetris data
18. Apa konsekuensi dari adanya masalah normalitas dalam model !

Jawab :

Pengujian normalitas ini berdampak pada nilai t dan F karena pengujian terhadap keduanya diturunkan dari asumsi bahwa data Y atau e berdistribusi normal.

20. Bagaimana cara menangani jika data ternayata tidak normal !

Jawab :

Karena data berdistribusi tidak normal, maka diperlukan upaya untuk mengatasi seperti : memotong data yang out liers, memperbesar sample atau melakukan transformasi data untuk menormalkan sebaran data dapat dilakukan dengan merubah data dengan nilai absolut ke dalam bilangan logaritma, yang akan memperkecil error sehingga kemungkinan timbulnya masalah heteroskedastisitas juga menjadi sangat kecil.

Sumber :  Supawi Pawenang, 2011, Ekonometrika Terapan, IDEA Press Jogja ( Dosen UNIBA Surakarta )