MODEL REGRESI
Analisa regresi adalah
suatu teknik statistik yang menggunakan hubungan antara dua variabel atau lebih
untuk mendapatkan garis yang fit sehingga satu variabel dapat diprediksi atau
diestimasi berdasarkan variabel lainnya.
bertujuan untuk
mengetahui pengaruh variable bebas terhadap variabel terikat. Oleh karena itu,
persamaan tersebut disebut juga sebagai persamaan regresi. Model Regresi
mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran
data yang terlihat dalam scatterplott-nya.8 Setidaknya terdapat tiga
jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi
Kubik
Model Regresi Linier
Kata “linier” dalam
model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata
linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan
sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus.
Model linier sendiri
dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single
linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu.
Sedang multiple linier apabila variable bebas lebih dari satu variabel dengan
batasan pangkat satu.
Model Kuadratik
Salah satu ciri model
kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel
bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter
plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak
seperti model linier yang cenderung lurus.
Model Kubik
Salah satu ciri model
kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel
bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga.
Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang
menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang
berbeda.
Spesifikasi Model dan
Data
Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model
ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).
Model Ekonomi
Model ini
menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam
model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam
realita, model ini tidak mampu menjelaskan variable- variabel ekonomi secara
pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.
Model Statistik
Model ekonomi seperti
yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:
E (Y) = b0 + b1X1 + b2
X2
Karena nilai harapan,
maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan
muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih
antara nilai kenyataan dan nilai harapan.
Asumsi-asumsinya
adalah:
1.
Nilai
harapan e sama dengan 0 (nol). E(e) = 0, masing-masing random error mempunyai
distribusi probabilitas = 0. Meskipun e bisa bernilai positif atau negatif,
tetapi rata-rata e harus = 0.
2.
Variance
residual sama dengan standar deviasi Var (e) = 2 , artinya:
masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas variance
yang sama dengan standar deviasi ( 2 ). Asumsi ini menjelaskan bahwa
residual bersifat homoskedastik.
3.
Kovarian
ei dan ej mempunyai nilai nol. Cov (ei, ej) = 0. Nilai nol dalam asumsi ini
menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida
berkorelasi (autocorrelation).
4.
Nilai
random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.
Asumsi-asumsi di atas
difokuskan pada pembahasan variabel terikat. Perlu adanya asumsi tambahan
terhadap variabel
penjelas, yaitu:
1.
Variabel
independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari
data.
2.
Variabel
independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting
agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas
Kesimpulan:
Dalam suatu model
regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas,
yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan
dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas,
variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi.
Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering
disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel
yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator, variabel penduga,
variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah
kanan tanda persamaan (=).
Dalam suatu model juga
terdapat parameterparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi.
Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau 0. Koefisien korelasi
disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas
Apa
yang dimaksud dengan model
Model dalam keilmuan
ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas
yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi
dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu
model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model dalam
ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara
matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang
menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau
lebih variable lain.
Jenis-jenis
model ekonometrika!
Model Regresi Linier, Model Kuadratik, Model Statistik, Model Ekonomi,
Spesifikasi Model dan Data
Perbedaan antara jenis-jenis model
ekonometrika!
Model Regresi Linier
Kata “linier” dalam
model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data.
Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan
sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus.
Model linier sendiri
dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single
linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu.
Sedang multiple linier apabila variable bebas lebih dari satu variabel dengan
batasan pangkat satu.
Model Kuadratik
Salah satu ciri model
kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel
bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter
plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak
seperti model linier yang cenderung lurus.
Model Kubik
Salah satu ciri model
kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel
bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga.
Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang
menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang
berbeda.
Spesifikasi Model dan
Data
Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model
ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).
Model Ekonomi
Model ini
menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam
model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam
realita, model ini tidak mampu menjelaskan variable- variabel ekonomi secara
pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.
Model Statistik
Model ekonomi seperti
yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:
E (Y) = b0 + b1X1 + b2
X2
Karena nilai harapan,
maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan
muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih
antara nilai kenyataan dan nilai harapan.
Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi
dalam regresi linier!
Asumsi-asumsinya
adalah:
1.
Nilai
harapan e sama dengan 0 (nol). E(e) = 0, masing-masing random error mempunyai
distribusi probabilitas = 0. Meskipun e bisa bernilai positif atau negatif,
tetapi rata-rata e harus = 0.
2.
Variance
residual sama dengan standar deviasi Var (e) = 2 , artinya:
masing-masing random error mempunyai distribusi probabilitas variance
yang sama dengan standar deviasi ( 2 ). Asumsi ini menjelaskan bahwa
residual bersifat homoskedastik.
3.
Kovarian
ei dan ej mempunyai nilai nol. Cov (ei, ej) = 0. Nilai nol dalam asumsi ini
menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida
berkorelasi (autocorrelation).
4.
Nilai
random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.
Asumsi-asumsi di atas
difokuskan pada pembahasan variabel terikat. Perlu adanya asumsi tambahan
terhadap variabel
penjelas, yaitu:
1.
Variabel
independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari
data.
2.
Variabel
independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting
agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas
Daftar Pustaka : Supawi
Pawenang, 2011, Ekonometrika Terapan, IDEA Press Jogja
v
BalasHapus